Для поиска корней уравнения sinx = -√2/2 на промежутке [-π, 2π] нам нужно рассмотреть значения синуса в угле α, такие что sin(α) = -√2/2.

Точные значения углов, при которых синус равен -√2/2, находятся при α = -π/4 и α = -3π/4.

Таким образом, корни уравнения sinx = -√2/2 на промежутке [-π, 2π] будут: x = -π/4 и x = -3π/4.