Расстояние между пристанями А и В равно 105 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час в след за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, в тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 39 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч
Расстояние между пристанями А и В равно 105 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час в след за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, в тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 39 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость плота через V1, а скорость лодки в неподвижной воде через V2. Тогда:
V1 = V2 - 3 (скорость лодки по течению реки увеличивается на скорость течения реки)
Так как плот прошел 39 км до того, как лодка догнала его, то за это время лодка прошла (105 - 39) = 66 км.
За это время плот прошел 39 км со скоростью V1, а лодка - 66 км со скоростью V2. Учитывая, что лодка отправилась на 1 час позже, у нас есть следующее равенство:
39/V1 = 66/V2
Теперь можем заменить V1 на выражение V2 - 3 и решить уравнение:
39/(V2 - 3) = 66/V2
39V2 = 66V2 - 198
27V2 = 198
V2 = 198 / 27 = 7.33 км/ч
Таким образом, скорость моторной лодки в неподвижной воде равна 7.33 км/ч.