Для решения данной задачи, нужно знать формулы для периметра (P) и площади (S) прямоугольника.

Формулы:
1) P = 2(длина + ширина)
2) S = длина ширина

Из условия задачи известно, что P = 24 см и S = 32 см^2. Мы также ищем длину и ширину прямоугольника.

Решим систему уравнений методом подбора:

Для ширины возьмем 1 и проверим длину:
24 = 2(длина + 1)
длина = 11
111 = 11 ≠ 32

Для ширины возьмем 2 и проверим длину:
24 = 2(длина + 2)
длина = 10
102 = 20 ≠ 32

Для ширины возьмем 3 и проверим длину:
24 = 2(длина + 3)
длина = 9
93 = 27 ≠ 32

Для ширины возьмем 4 и проверим длину:
24 = 2(длина + 4)
длина = 8
84 = 32

Таким образом, длина прямоугольника составляет 8 см, а ширина 4 см.