Область определения функции y = x^2 + 3x + 1/2x - это множество всех вещественных чисел x, для которых функция определена.

Функция определена для всех вещественных чисел x, за исключением значений, которые делают знаменатель равным нулю. В данном случае знаменатель равен 2x, поэтому область определения функции y = x^2 + 3x + 1/2x - это множество всех вещественных чисел x, кроме x=0.

Таким образом, область определения функции y = x^2 + 3x + 1/2x - это множество всех вещественных чисел x, кроме x=0.