Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения длины дуги окружности.

Длина дуги окружности L вычисляется по формуле: L = 2πR * (угол в радианах / 2π), где R - радиус окружности.

Из условия задачи мы знаем, что угол АОВ равен 16 градусов, а длина меньшей дуги равна 188. Переведем угол из градусов в радианы, учитывая, что 360 градусов = 2π радиан.

16 градусов * (π / 180) ≈ 0,279 рад

Пусть x - длина большей дуги.

Тогда длина меньшей дуги: 188 = 2πR 0,279, а длина большей дуги: x = 2πR (2π - 0,279).

Разделим одно уравнение на другое:

188 / 0,279 = (2πR 0,279) / (2πR (2π - 0,279))

Преобразуем это уравнение:

188 / 0,279 = 0,279 / (4π - 0,558) ≈ 674,55 / 4π ≈ 53,5

Теперь подставим найденное значение обратно в исходное уравнение для нахождения длины большей дуги:

x = 2πR (2π - 0,279) ≈ 53,5 (2π - 0,279) ≈ 53,5 * 1,991 ≈ 106,6

Длина большей дуги составляет примерно 106,6 единиц.