Для нахождения объема конуса воспользуемся формулой: V = (1/3) S h, где S - площадь основания конуса, h - высота конуса.

Так как образующая конуса равна 12, а угол наклона к плоскости основания равен 30°, то высота конуса равна h = 12 sin(30°) = 12 0.5 = 6.

Для нахождения площади основания конуса воспользуемся формулой: S = π * r^2, где r - радиус основания конуса.

Так как у нас нет информации о радиусе основания, то пусть r = x. Тогда S = π * x^2.

Теперь подставим все значения в формулу для объема конуса:

V = (1/3) π x^2 * 6 = 2πx^2.

Таким образом, объем конуса равен 2πx^2.