Сначала найдем производную функции y = -x^2 - 2:

y' = -2x

Теперь найдем угловой коэффициент касательной к кривой y = -x^2 - 2 в точке (a, -a^2 - 2), где a - произвольное число:

m = -2a

Поскольку касательная параллельна прямой y = 4x + 1, их угловые коэффициенты равны:

m = 4

Теперь найдем точку касания кривой и касательной:

-2a = 4
a = -2

Таким образом, уравнение касательной к кривой y = -x^2 - 2 в точке (-2, 2) будет иметь вид:

y - (-2^2 - 2) = 4(x + 2)
y + 2 = 4(x + 2)
y = 4x + 6

Ответ: уравнение касательной к кривой y = -x^2 - 2, которая параллельна прямой y = 4x + 1, это y = 4x + 6.