Для упрощения данного выражения, сначала выполним сложение дробей в числителе:
(y + 1) / (y - 1) - y / (y + 1)= [(y + 1)(y + 1) - y(y - 1)] / (y - 1)(y + 1)= [y^2 + 2y + 1 - y^2 + y] / (y^2 - 1)= (3y + 1) / (y^2 - 1)
Теперь разделим найденную дробь на 3y + 1 / y^2 + y:
((3y + 1) / (y^2 - 1)) / ((3y + 1) / (y^2 + y))= ((3y + 1) / (y^2 - 1)) * ((y^2 + y) / (3y + 1))= (y^2 + y) / (y^2 - 1)= y(1 + y) / ((y - 1)(y + 1))= y(y + 1) / (y^2 - 1)
Таким образом, упрощенным видом выражения является y(y + 1) / (y^2 - 1).
Для упрощения данного выражения, сначала выполним сложение дробей в числителе:
(y + 1) / (y - 1) - y / (y + 1)
= [(y + 1)(y + 1) - y(y - 1)] / (y - 1)(y + 1)
= [y^2 + 2y + 1 - y^2 + y] / (y^2 - 1)
= (3y + 1) / (y^2 - 1)
Теперь разделим найденную дробь на 3y + 1 / y^2 + y:
((3y + 1) / (y^2 - 1)) / ((3y + 1) / (y^2 + y))
= ((3y + 1) / (y^2 - 1)) * ((y^2 + y) / (3y + 1))
= (y^2 + y) / (y^2 - 1)
= y(1 + y) / ((y - 1)(y + 1))
= y(y + 1) / (y^2 - 1)
Таким образом, упрощенным видом выражения является y(y + 1) / (y^2 - 1).