Пусть боковая сторона равнобедренной трапеции равна a, а высота равна h.

Так как периметр трапеции равен сумме длин всех четырех сторон, то a + a + 50 + 98 = 228.

Это уравнение можно упростить до 2a + 148 = 228, и далее до 2a = 80, a = 40.

Теперь, чтобы найти высоту h, можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной основания трапеции, высотой и боковой стороной. Тогда h^2 + (49 - 40)^2 = (98/2)^2, h^2 + 81 = 2401, h^2 = 2320, h ≈ 48.16.

Площадь трапеции равнобедренной трапеции равна (сумма оснований умноженная на высоту, деленная на 2) = ((50 + 98) 48.16) / 2 = (148 48.16) / 2 ≈ 3572.62.

Итак, площадь данной равнобедренной трапеции равна примерно 3572.62.