5^x+2 - 5^x = 120

Упростим уравнение, учитывая, что 5^x+2 больше, чем 5^x:

5^x 5^2 - 5^x = 120
25 5^x - 5^x = 120
(25-1) 5^x = 120
24 5^x = 120

Теперь разделим обе части на 24:

5^x = 120 / 24
5^x = 5

Теперь мы видим, что x должно быть равно 1, так как 5^1 равно 5.

Итак, решение уравнения: x = 1.