Для нахождения угла наклона касательной к оси абсцисс нам необходимо найти производную функции f(x) = 2cos(x) и подставить координаты точки M(π/2;0) в формулу производной.

f'(x) = -2sin(x)

Теперь подставим x = π/2:

f'(π/2) = -2sin(π/2) = -2

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс будет равен тангенсу угла, который образует наклон касательной к оси абсцисс. Поскольку тангенс угла равен противоположному значению производной в точке, то в данном случае тангенс угла наклона будет равен 2.