Пусть боковая сторона трапеции равна a, а высота трапеции h. Тогда, периметр трапеции равен 50 + 98 + 2a = 228, откуда a = (228 - 148)/2 = 40.

Заметим, что боковая сторона трапеции a можно найти, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного основанием, половиной основания и боковой стороной:

a^2 = (98 - 50/2)^2 + h^2,
a^2 = 49^2 + h^2,
a^2 = 2401 + h^2.

Таким образом, a = √(2401 + h^2).

Теперь мы можем выразить площадь трапеции через её высоту h:

S = (50 + 98) * h / 2,
228h = 148h,
h = 228 / 148 = 1.54.

Теперь мы можем вычислить боковую сторону трапеции:

a = √(2401 + 1.54^2) = √(2401 + 2.37) = √2403.37 ≈ 49.

И, наконец, найдем площадь трапеции:

S = (50 + 98) 1.54 / 2 = 228 1.54 / 2 ≈ 175.6.

Ответ: Площадь трапеции равна 175.6.