В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию. Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 38°.
В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию. Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 38°.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник равнобедренный, то углы при основании будут равны между собой, и каждый из них будет равен (180° - угол вершины) / 2 = (180° - 38°) / 2 = 71°.
Таким образом, у нас получаются два равных треугольника:
1) (\triangle AHB) с углами 71°, 38° и (x);
2) (\triangle BHC) с углами 71°, 38° и 90° - (x).
Из свойства суммы углов треугольника получаем, что в треугольнике (\triangle AHB) угол (x) равен (71° - 38° = 33°).
Угол между высотой и биссектрисой будет равен (33° + 38° = 71°).