19x^2cosx + x^2 = 76cosx + 4

Вынесем cosx за скобки:

cosx(19x^2 + 1) = 76cosx + 4

Теперь вынесем cosx из обеих частей уравнения:

cosx(19x^2 + 1 - 76) = 4

cosx(19x^2 - 75) = 4

Теперь разложим на множители выражение (19x^2 - 75):

19x^2 - 75 = 19(x^2 - 5^2) = 19(x + 5)(x - 5)

Подставляем обратно в уравнение:

cosx * 19(x + 5)(x - 5) = 4

Таким образом, уравнение разложено на множители и его решение: x = -5, x = 5.