Решите задачу, используя диаграмму Венна. По результатам проведенного анкетирования среди туристов Турции 40% из них хотели бы путешествовать по морскому пути, 35% по суше, 50% по воздушному пути, 20% и по суше и по морской пути, 15% по суше и по воздушной пути, а 7% по всем трем. Найдите количество тех кто участвовал в этом анкетировании и тех, кто хотел бы путешествовать минимум по одной пути.
Решите задачу, используя диаграмму Венна. По результатам проведенного анкетирования среди туристов Турции 40% из них хотели бы путешествовать по морскому пути, 35% по суше, 50% по воздушному пути, 20% и по суше и по морской пути, 15% по суше и по воздушной пути, а 7% по всем трем. Найдите количество тех кто участвовал в этом анкетировании и тех, кто хотел бы путешествовать минимум по одной пути.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи построим диаграмму Венна. Обозначим круги как A (морской путь), B (сухопутный путь), и C (воздушный путь).
Из условия задачи имеем:
P(A) = 40%P(B) = 35%P(C) = 50%P(A ∩ B) = 20%P(B ∩ C) = 15%P(A ∩ B ∩ C) = 7%Таким образом, количество туристов, которые участвовали в анкетировании, равно сумме всех процентных значений:
40% + 35% + 50% - 20% - 15% + 7% = 97%
То есть 97% туристов участвовали в анкетировании.
Теперь найдем количество туристов, которые хотели бы путешествовать минимум по одному пути. Для этого найдем вероятность события "хотели бы путешествовать минимум по одному пути" по формуле включения-исключения:
P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)
P(A ∪ B ∪ C) = 40% + 35% + 50% - 20% - 15% - 7% = 83%
То есть 83% туристов хотели бы путешествовать минимум по одному пути.