Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Значит, сторона этого квадрата равна 4 дм.

Так как квадрат описан около окружности, то его диагональ равна диаметру окружности. Поэтому диаметр окружности также равен 4 дм.

Поскольку треугольник вписан в эту же окружность, его стороны будут равны радиусу окружности, который равен половине диаметра, то есть 2 дм.

Таким образом, периметр правильного треугольника вписанного в эту же окружность равен 2 + 2 + 2 = 6 дм.