Используем метод подстановки.

Из уравнения x - 2y = 4 выразим x:
x = 4 + 2y

Подставим это выражение в уравнение xy = 6:
(4 + 2y)y = 6
4y + 2y^2 = 6
2y^2 + 4y - 6 = 0
y^2 + 2y - 3 = 0
(y + 3)(y - 1) = 0

Отсюда получаем два варианта:
y + 3 = 0 => y = -3
или
y - 1 = 0 => y = 1

Подставим y в первое уравнение x - 2y = 4:
1) x - 2(-3) = 4
x + 6 = 4
x = -2

2) x - 2*1 = 4
x - 2 = 4
x = 6

Итак, получаем два решения системы уравнений:
x = -2, y = -3
x = 6, y = 1