|2x-3|=x+6

Разберем вариант, когда 2x-3 равно x+6:
2x-3=x+6
2x-x=6+3
x=9

Разберем вариант, когда 2x-3 равно -(x+6):
2x-3=-(x+6)
2x-3=-x-6
2x+x=-3-6
3x=-9
x=-3

Таким образом, уравнение |2x-3|=x+6 имеет два решения: x=9 и x=-3.