Для решения уравнения используем замену:
cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

Подставляем данную замену в выражение:
2(1 - sin^2(x)) + 5sin(x) - 4 = 0
2 - 2sin^2(x) + 5sin(x) - 4 = 0
-2sin^2(x) + 5sin(x) - 2 = 0

Далее решаем уравнение квадратное относительно sin(x):
D = 5^2 - 4*(-2) = 25 + 8 = 33

sin(x) = (-5 ± √33) / (-4)

sin(x) = (-5 + √33) / (-4) или sin(x) = (-5 - √33) / (-4)

Подставляем найденные значения sin(x) в исходную замену cos^2(x) = 1 - sin^2(x) для нахождения cos(x).

Таким образом, решением уравнения 2cos^2(x) + 5sin(x) - 4 = 0 являются две пары значений (cos(x), sin(x)).