Для нахождения произведения корней уравнения x^2 - 2x - 5 = 0, сначала нужно найти корни этого уравнения.

Для этого используем метод решения квадратного уравнения:
D = (-2)^2 - 41(-5) = 4 + 20 = 24

x1 = (2 + sqrt(24)) / 2 = (2 + 2sqrt(6)) / 2 = 1 + sqrt(6)
x2 = (2 - sqrt(24)) / 2 = (2 - 2sqrt(6)) / 2 = 1 - sqrt(6)

Теперь находим произведение корней:
x1 x2 = (1 + sqrt(6)) (1 - sqrt(6)) = 1 - 6 = -5

Ответ: произведение корней уравнения x^2 - 2x - 5 = 0 равно -5.