Докажите тождество: Х^4-(х^2-7)(х^2+7)=49 (х-3)(х+7)-(х+5)(х-1)=-16
Докажите тождество: Х^4-(х^2-7)(х^2+7)=49 (х-3)(х+7)-(х+5)(х-1)=-16
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала раскроем скобки и упростим оба равенства:
1) x^4 - (x^2 - 7)(x^2 + 7) = 49
x^4 - (x^4 - 49) = 49
x^4 - x^4 + 49 = 49
49 = 49
Таким образом, доказательство первого тождества завершено.
2) (x - 3)(x + 7) - (x + 5)(x - 1) = -16
x^2 + 7x - 3x - 21 - (x^2 - x + 5x - 5) = -16
x^2 + 4x - 21 - (x^2 + 4x - 5) = -16
x^2 + 4x - 21 - x^2 - 4x + 5 = -16
-21 + 5 = -16
-16 = -16
Таким образом, доказательство второго тождества также завершено.