От пристаней А и В по реке , скорость течения которой равна 2 км / ч , одновременно вышли навстречу друг другу два одинаковых катера и встретились через 7 ч. Найдите собственную скорость катеров , если известно, что расстояние от А и В равно 347 км и катер , идущий по течению , сделал в пути полуторачасовая остановку.
От пристаней А и В по реке , скорость течения которой равна 2 км / ч , одновременно вышли навстречу друг другу два одинаковых катера и встретились через 7 ч. Найдите собственную скорость катеров , если известно, что расстояние от А и В равно 347 км и катер , идущий по течению , сделал в пути полуторачасовая остановку.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость каждого катера как ( V ) км/ч.
Тогда скорость катера в направлении течения реки будет ( V + 2 ) км/ч, а в направлении против течения реки будет ( V - 2 ) км/ч.
Для первого катера время встречи можно выразить как:
[ \frac{347}{V + 2} + \frac{347}{V - 2} = 7 ]
Теперь учтем, что катер, идущий по течению, сделал полуторачасовую остановку. За это время он прошел расстояние ( 1.5 \cdot (V + 2) ) км.
Имеем еще одно уравнение:
[ \frac{347 - 1.5 \cdot (V + 2)}{V} + \frac{347}{V - 2} = 7 ]
Решив это систему уравнений, найдем значения ( V ).