Из вершины равнобедренного треугольника проведена медиана длиной 4 см.Эта медиана отсекает треугольник,периметр которого 12 см и площадь 6см кв. Вычисли длину основания и боковой стороны равноберенного треугольника.
Из вершины равнобедренного треугольника проведена медиана длиной 4 см.Эта медиана отсекает треугольник,периметр которого 12 см и площадь 6см кв. Вычисли длину основания и боковой стороны равноберенного треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть длина основания равнобедренного треугольника равна x, а длина боковой стороны равна y.
Так как медиана делит основание на две равные части, то получаем, что:
x/2 = 4
x = 8
Теперь можем найти периметр равнобедренного треугольника:
П = x + y + y
12 = 8 + 2y
2y = 4
y = 2
Теперь найдем площадь равнобедренного треугольника, используя формулу для площади треугольника по длине сторон и полупериметру:
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p = (a + b + c) / 2
p = (8 + 2 + 2) / 2 = 6
S = sqrt(6(6-8)(6-2)(6-2)) = sqrt(6(-2)4*4) = sqrt(192) = 4sqrt(12) = 8√3
Таким образом, длина основания равна 8 см, а длина боковой стороны равна 2 см.