К трёхзначному числу приписали цифру 2 сначала слева,а потом справа-получили два четыркхзначных числа,сумма которых равна 5929.найдите трёхзначное число.
К трёхзначному числу приписали цифру 2 сначала слева,а потом справа-получили два четыркхзначных числа,сумма которых равна 5929.найдите трёхзначное число.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходное трехзначное число равно 100a + 10b + c, где a, b, c - цифры числа.
Тогда полученные четырехзначные числа будут равны:
10000 + 1000a + 100b + 10*c + 210000 + 1000a + 100b + 10c + 2100 + 2*10 + 2Составляем уравнение: (10000 + 1000a + 100b + 10c + 2) + (10000 + 1000a + 100b + 10c + 200 + 20 + 2) = 5929
Упрощаем уравнение: 20002 + 200 + 20 + 2a = 5929
Находим значение а: 20000 + 2a = 5929
2a = 3929
a = 1964.5
Получили дробное значение, значит исходное трехзначное число найдено некорректно. Вероятно, ошибка в вычислениях. Попробуем снова.
Пусть исходное трехзначное число равно 100a + 10b + c, где a, b, c - цифры числа.
Тогда полученные четырехзначные числа будут равны:
1000a + 100b + 10*c + 22000 + 1000a + 100b + 10*c + 2Составляем уравнение: (1000a + 100b + 10c + 2) + (2000 + 1000a + 100b + 10c + 2) = 5929
Упрощаем уравнение: 3000 + 200a + 20b + 2c = 5929
3000 + 200a + 20b + 2c = 5929
200a + 20b + 2c = 2929
Рассмотрим возможные значения a, b и c:
a = 7, b = 4, c = 41400 + 80 + 8 = 14882400 + 140 + 14 = 2554Проверим: 1488 + 2554 = 4042, что не равно 5929. Значит, выполнить условие задачи нельзя.