Обратное утверждение не верно.

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 диагоналей. Если все диагонали прямоугольного параллелепипеда имеют равные длины, то это означает, что все грани параллелепипеда равны между собой. Однако это не обязательно означает, что все углы всех граней параллелепипеда равны между собой. Таким образом, у прямоугольного параллелепипеда могут быть равные диагонали, но при этом он не будет обязательно иметь равные грани, что делает обратное утверждение неверным.