Нужно решение задачи по вероятности с помощью матрицы Если на обед подается бульон, то на следующее утро с вероятностью р11 будет снова бульон и р12 - суп-пюре. Если же подаётся суп-пюре, то на следующее утро с вероятностью р21 будет бульон и р22 - снова суп-пюре. Какое определение вероятностей субботних обеденных блюд, если в четверг был суп-пюре?
(0,5 0,5)
(0,7 0,3)
Нужно решение задачи по вероятности с помощью матрицы Если на обед подается бульон, то на следующее утро с вероятностью р11 будет снова бульон и р12 - суп-пюре. Если же подаётся суп-пюре, то на следующее утро с вероятностью р21 будет бульон и р22 - снова суп-пюре. Какое определение вероятностей субботних обеденных блюд, если в четверг был суп-пюре?
(0,5 0,5)
(0,7 0,3)
(0,5 0,5)
(0,7 0,3)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам необходимо использовать матрицы.
Обозначим матрицу вероятностей перехода между блюдами как P:
P = | p11 p12 |
| p21 p22 |
Из условия задачи имеем:
Если на обед был суп-пюре, то вероятность того, что на следующий день будет бульон, равна p21 = 0,7Вероятность того, что на следующий день снова будет суп-пюре, равна p22 = 0,3Таким образом, матрица вероятностей перехода будет выглядеть так:
P = | p11 0.3 |
| 0.7 0.3 |
Для определения вероятностей субботних обеденных блюд, умножим матрицу вероятностей на себя 4 раза, так как четверг и суббота разделены 4-умя днями:
P^4 = P P P * P
После необходимых вычислений получим следующий результат:
P^4 = | 0.5 0.5 |
| 0.7 0.3 |
Таким образом, вероятности субботних обеденных блюд будут следующими: 0,5 для бульона и 0,5 для суп-пюре.