Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.
Из условия задачи можем записать два уравнения:

Периметр прямоугольника равен 150см: 2L + 2W = 150Длина прямоугольника на 9 см больше ширины: L = W + 9

Заменим второе уравнение в первом уравнении:
2(W + 9) + 2W = 150
Раскроем скобки и приведем подобные члены:
2W + 18 + 2W = 150
4W + 18 = 150
4W = 150 - 18
4W = 132
W = 132 / 4
W = 33

Теперь найдем длину прямоугольника:
L = W + 9
L = 33 + 9
L = 42

Таким образом, стороны прямоугольника равны 33см и 42см, а площадь прямоугольника равна:
S = L W
S = 33 42
S = 1386

Ответ: стороны прямоугольника равны 33см и 42см, а площадь равна 1386см^2.