Для решения данного неравенства нам нужно преобразовать выражение под логарифмом:

log√ 3 (2x-3) < 4

√ 3 (2x-3) < 3^4

√ 3 (2x-3) < 81

Учитывая, что √ 3 = 3^(1/2), мы можем преобразовать неравенство следующим образом:

(2x-3)^(1/2) < 81

Поднимаем обе части неравенства в квадрат:

(2x-3) < 81^2

2x - 3 < 6561

2x < 6564

x < 6564 / 2

x < 3282

Ответ: x < 3282.