Пусть М - множество чисел, кратных числу 3, К - множество натуральных степеней числа 2. Является ли эти множества замкнутыми относительно операции: а) сложения; б) умножения? Ответ обоснуйте!
Пусть М - множество чисел, кратных числу 3, К - множество натуральных степеней числа 2. Является ли эти множества замкнутыми относительно операции: а) сложения; б) умножения? Ответ обоснуйте!
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Множество чисел, кратных 3, замкнуто относительно сложения. Действительно, если взять любые два числа, кратных 3, и их сложение, то результат также будет числом, кратным 3. Например, 6 + 12 = 18, где 6 и 12 кратны 3, а 18 также кратно 3.
б) Множество натуральных степеней числа 2 не является замкнутым относительно умножения. Например, если взять 2 в степени 1 (2^1 = 2) и 2 в степени 2 (2^2 = 4), их произведение равно 8 (2*4 = 8), которое не является степенью числа 2. Таким образом, множество К не замкнуто относительно умножения.