Чтобы число делилось на 6, 7 и 9, оно должно быть кратно и 6, и 7, и 9.

Чтобы число было кратно 6, сумма его цифр должна быть кратна 3. В данном случае сумма цифр числа 510* равна 5+1+0++ = 6 + * + *. Из этого следует, что сумма цифр равна 6 + * + * = 9 + (* + *). Таким образом, получаем, что (* + \) должно быть равно 0 или 3.

Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. В нашем случае сумма цифр равна 6 + * + * = 9 + (* + *). Поскольку сумма цифр равна 9 или 0, то (* + *) должно быть равно 0.

Таким образом, подходящие значения для * в данном случае будут 0 и 0. Итоговое число: 51000.