Неравенство можно записать как:

2sin(x/2) + √3 = 0

Для решения данного неравенства нам необходимо выразить sin(x/2) и определить интервал значений x, при которых неравенство выполняется.

Сначала выразим sin(x/2):

2sin(x/2) = -√3
sin(x/2) = -√3 / 2

Так как sin(x) находится в интервале [-1, 1], sin(x/2) находится в интервале [-1, 1], то -√3 / 2 также находится в этом интервале.

Теперь найдем все значения x, при которых sin(x/2) равно -√3 / 2. Это углы, для которых sin(x/2) равно -√3 / 2. После нахождения этих значений нужно найти их интервалы.

Решив уравнение sin(x/2) = -√3 / 2, мы найдем следующие решения:

x/2 = 5π/6 + 2πk
x/2 = 7π/6 + 2πk

Где k - целое число.

Теперь найдем интервалы значений x, при которых данное неравенство верно. Для этого необходимо учесть, что sin(x/2) меньше нуля на интервалах от -π/2 до π/2 и от 3π/2 до 5π/2, т.е. значения x находятся в интервалах:

-π < x < π
3π < x < 5π

Таким образом, решением данного неравенства будет [ x \in (-π, π) \cup (3π, 5π) ]