Обозначим вес каждого ребенка буквами: К - вес Кати, С - вес Светы, Л - вес Любы, П - вес Пети, М - вес Матвея.

Из условия задачи у нас есть система уравнений:

1) С + К = 40
2) С + Л = 50
3) Л + П = 90
4) П + М = 100
5) М + К = 60

Из уравнений 1) и 2) получаем, что К = 40 - С
Из уравнений 2) и 3) получаем, что Л = 50 - С
Из уравнений 3) и 4) получаем, что П = 90 - Л = 90 - (50 - C) = 40 + C
Из уравнений 4) и 5) получаем, что М = 100 - П = 100 - (40 + C) = 60 - C

Подставляем М = 60 - C в уравнение 5):
60 - C + K = 60
K = C

Таким образом, Катя весит 40 кг.

Ответ: Катя весит 40 кг.