Для нахождения вероятности того, что заказчик получит 11 непомятых ящиков, мы можем воспользоваться биномиальным распределением.

Вероятность получить 11 непомятых ящиков из 14 ящиков можно рассчитать по следующей формуле:

P(X=k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)

Где:
n = 14 (количество ящиков)
k = 11 (количество непомятых ящиков)
p = 0,2 (вероятность помятого ящика)
C(n, k) - количество сочетаний из n по k

Сначала нужно найти количество сочетаний C(14, 11):

C(14, 11) = 14! / (11! * (14-11)!) = 364

Теперь можем рассчитать вероятность:

P(X=11) = 364 (0,2)^11 (0,8)^3 ≈ 0,205

Таким образом, заказчик с вероятностью около 20,5% получит 11 непомятых ящиков из 14.