Пусть рабочий отработал x дней в течение года.

За каждый рабочий день он тратил 20 коп, значит за x рабочих дней он потратил 20 * x коп.

За каждый рабочий день он получал 50 коп, значит за x рабочих дней он заработал 50 * x коп.

По условию, он накопил 71 рубль, что равно 7100 коп. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

50x - 20x = 7100
30x = 7100
x = 7100 / 30
x = 236,67

Значит, рабочий отработал 237 дней.