Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

S = 4πr^2,

где r - радиус шара.

Если увеличить радиус шара в 38 раз, то новый радиус будет 38r. Тогда новая площадь поверхности шара будет:

S' = 4π(38r)^2 = 4π(1444r^2) = 5776πr^2.

Для того чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, нужно поделить новую площадь на старую:

S' / S = (5776πr^2) / (4πr^2) = 5776 / 4 = 1444.

Таким образом, площадь поверхности шара увеличится в 1444 раза.