Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина - (x-5) см.

Так как периметр прямоугольника равен 54 см, то:
2x + 2(x-5) = 54
2x + 2x - 10 = 54
4x - 10 = 54
4x = 64
x = 16

Таким образом, длина прямоугольника равна 16 см, а ширина равна (16-5) = 11 см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:
Площадь = 16 * 11 = 176 см^2

Ответ: площадь прямоугольника равна 176 см^2.