Обозначим скорость течения реки как V, а скорость теплохода при движении вниз по течению как 55+V, а при движении вверх по течению как 55-V.
Так как расстояние вниз и вверх одинаково, а время на весь путь 5ч 30мин (330 минут), мы можем записать уравнение:

150 / (55 + V) + 150 / (55 - V) = 330

Умножим обе части уравнения на (55 + V)(55 - V), чтобы избавиться от знаменателей:

150(55 - V) + 150(55 + V) = 330(55 + V)(55 - V)

Раскроем скобки:

8250 - 150V + 8250 + 150V = 30250 - V^2

Сократим и упростим:

16500 = 30250 - V^2

V^2 = 13750

V = √13750 ≈ 117.3 км/ч

Следовательно, скорость течения реки составляет примерно 117.3 км/ч.