Для начала подставим значения x и y в выражение:

x² - 2xy + y² = (3+√5)² - 2(3+√5)(3-√5) + (3-√5)²

Выполним вычисления:

(3+√5)² = 9 + 23√5 + 5 = 14 + 6√5

(3-√5)² = 9 - 23√5 + 5 = 14 - 6√5

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

14 + 6√5 - 2(3+√5)(3-√5) + 14 - 6√5

Раскроем скобки:

14 + 6√5 - 2(9 - 5) + 14 - 6√5

14 + 6√5 - 18 + 10 + 14 - 6√5

Просим симплифицировать:

14 + 6√5 - 18 + 10 + 14 - 6√5 = 14 + 10 + 14 - 18 = 20

Значение выражения x²-2xy+y² при x=3+√5 и y= 3-√5 равно 20.