Для того, чтобы найти скорость теплохода, нужно сначала найти длину окружности колеса, затем умножить ее на количество оборотов за минуту и умножить на 60 (количество секунд в минуте), чтобы найти дистанцию, которую пройдет теплоход за 1 минуту.

Длина окружности колеса вычисляется по формуле: ( L = \pi \cdot D ), где ( D = 180 ) км - диаметр колеса.

Тогда ( L = \pi \cdot 180 = 565,49 ) км.

Теперь найдем скорость теплохода: ( V = 500 \cdot 565,49 \cdot 60 = 16 9647,5 ) км/ч.

Следовательно, скорость теплохода составляет около 169,6475 км/ч.