Мимо бензоколонки в среднем за день проезжает 60% грузовых автомобилей и 40% легковых. Вероятность того, что грузовая машина остановится на заправку, равна 0,2, а для легковой машины эта вероятность равна 0,1. Найти вероятность того, что на заправку остановится машина.
Мимо бензоколонки в среднем за день проезжает 60% грузовых автомобилей и 40% легковых. Вероятность того, что грузовая машина остановится на заправку, равна 0,2, а для легковой машины эта вероятность равна 0,1. Найти вероятность того, что на заправку остановится машина.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Пусть A - событие, что стоит грузовая машина, B - событие, что стоит легковая машина, C - событие, что остановится машина.
Тогда вероятность события C можно найти по формуле:
P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B).
Из условия задачи имеем:
P(A) = 0,6,
P(B) = 0,4,
P(C|A) = 0,2,
P(C|B) = 0,1.
Подставляем данные в формулу:
P(C) = 0,20,6 + 0,10,4 = 0,12 + 0,04 = 0,16.
Таким образом, вероятность того, что на заправку остановится машина, равна 0,16.