Вася сложил из кубиков со стороной 1 большой куб со стороной 4. Затем он окрасил 3 грани этого куба в красный цвет,а 3 другие грани-в синий.При этом ни у одного маленького кубика не оказалось 3 граней,окрашенных в красный цвет.Сколько маленьких кубиков имеют и красную грань,и синюю грань?
Вася сложил из кубиков со стороной 1 большой куб со стороной 4. Затем он окрасил 3 грани этого куба в красный цвет,а 3 другие грани-в синий.При этом ни у одного маленького кубика не оказалось 3 граней,окрашенных в красный цвет.Сколько маленьких кубиков имеют и красную грань,и синюю грань?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Представим большой куб со стороной 4 как одну большую красную кубиковую кубому. Рассмотрим одну красную грань этого большого куба. На каждой красной грани могут находиться только маленькие кубики из углов и из ребер (так как на центральных граних не может быть только красный цвет).
На каждой из 4 красных граней большого куба располагается по 4 маленьких кубика, итого 4 × 4 = 16 маленьких кубиков. Из них 8 будут иметь и красную грань, и синюю грань (по 2 на каждой из 4 красных граней).
Итак, всего 8 маленьких кубиков имеют и красную грань, и синюю грань.