Для нахождения числа, которое делится без остатка на 4, 5, 6, 7, 8 и 9, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) и затем умножить его на наименьшее число, кратное НОК и меньшее или равное 33.

Найдем НОК чисел 4, 5, 6, 7, 8 и 9:
НОК(4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2^3 3^2 5 * 7 = 2520

Теперь найдем наименьшее число, которое делится на 2520 и меньше или равно 33:
2520 1 = 2520
2520 2 = 5040 (больше 33)

Следовательно, самое большое число, которое без остатка делится на 4, 5, 6, 7, 8 и 9 и меньше или равно 33, равно 2520.