Обозначим первый член геометрической прогрессии как а, а знаменатель прогрессии как q.

Тогда сумма первых четырех членов будет равна:
a + aq + aq^2 + aq^3 = a(1 + q + q^2 + q^3)

Сумма следующих четырех членов будет равна:
aq^4 + aq^5 + aq^6 + aq^7 = aq^4(1 + q + q^2 + q^3)

Из условия задачи имеем:
a(1 + q + q^2 + q^3) = 5
aq^4(1 + q + q^2 + q^3) = 80

Из первого уравнения найдем выражение для q:
1 + q + q^2 + q^3 = 5/a

Подставим это выражение во второе уравнение:
aq^4(5/a) = 80
q^4 = 16
q = 2

Теперь подставим q = 2 в первое уравнение:
1 + 2 + 4 + 8 = 5/a
15 = 5/a
a = 1/3

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 1/3.