Сначала найдем корни уравнения x^2 + 2x - 31 = 0:

D = b^2 - 4ac
D = 2^2 - 41(-31)
D = 4 + 124
D = 128

x = (-2 ± √128) / 2
x = (-2 ± 8√2) / 2
x1 = (-2 + 8√2) / 2
x1 = (-1 + 4√2)
x2 = (-2 - 8√2) / 2
x2 = (-1 - 4√2)

Теперь у нас есть два корня: x1 = (-1 + 4√2) и x2 = (-1 - 4√2), а также корень 4,5.

Находим наибольший из них:
4,5 > -1 + 4√2
4,5 > -1 - 4√2

Следовательно, наибольший корень уравнения равен 4,5.