Нам дано неравенство (1-x^3) ≥ 0. Чтобы найти значения x, при которых это неравенство будет верным, нужно решить неравенство:

1 - x^3 ≥ 0

Переносим x^3 на другую сторону:

1 ≥ x^3

Извлекаем корень третьей степени от обеих сторон неравенства:

1 ≥ ∛x

Так как мы извлекаем корень третьей степени, мы должны учитывать все три комплексных корня. Таким образом, решением неравенства будет:

x ≤ 1

Таким образом, неравенство (1-x^3) ≥ 0 верно, когда x находится в интервале (-∞, 1].