Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 1 час следом за ним выехал мотоциклист, который прибыл в пункт В одновременно с велосипедистом. Если бы велосипедист и мотоциклист одновременно выехали из пунктов А и В навстречу друг другу, то они встретились бы через 1ч 12 мин после выезда. Сколько времени тратит велосипедист на путь из А в В?
Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 1 час следом за ним выехал мотоциклист, который прибыл в пункт В одновременно с велосипедистом. Если бы велосипедист и мотоциклист одновременно выехали из пунктов А и В навстречу друг другу, то они встретились бы через 1ч 12 мин после выезда. Сколько времени тратит велосипедист на путь из А в В?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость велосипедиста равна V1, а скорость мотоциклиста равна V2.
Пусть расстояние между пунктами А и В равно D.
Тогда время, которое тратит велосипедист на путь из А в В, равно D/V1.
А время, которое тратит мотоциклист на этот же путь, равно D/V2.
Из условия задачи получаем два уравнения:
D/V1 = 1 + D/V2
D/(V1+V2) = 1 + 12/60 = 7/5
Решая систему уравнений, получаем:
D/V1 = 7/5
D/V2 = 12/5
Отсюда D = 7V2 и D = 12V1
7V2 = 12V1
V2 = 12/7V1
Подставляем это значение в первое уравнение:
7V1/12 = 1 + 12/5
7V1/12 = 17/5
V1 = 17/5 * 12/7 = 3,06 км/ч
Таким образом, скорость велосипедиста равна 3,06 км/ч.
И время, которое тратит велосипедист на путь из А в В, равно D/V1 = D/3.06 = 5/7 часа или примерно 42 минуты.