Для решения данного уравнения преобразуем выражение:

4^x = 8^(2x-3)

Заметим, что 8 = 2^3, поэтому:

4^x = (2^3)^(2x-3)
4^x = 2^(6x - 9)

Теперь применим свойство степени, где (a^m)^n = a^(m*n):

4^x = 2^(6x) * 2^(-9)

Теперь приводим 4 к виду 2 в степени:

(2^2)^x = 2^(6x) 2^(-9)
2^(2x) = 2^(6x) 2^(-9)
2^(2x) = 2^(6x - 9)

Так как основание и степени равны, то:

2x = 6x - 9

Теперь решаем уравнение:

6x - 2x = 9
4x = 9
x = 9/4

Ответ: x = 9/4