Для доказательства того, что треугольник АВС является прямоугольным с гипотенузой ВС, нужно показать, что сторона AB перпендикулярна стороне BC.

Для этого найдем угловой коэффициент прямых AB и BC:

Угловой коэффициент прямой AB:
k_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (-4 - 4) / (6 - 2) = -8 / 4 = -2

Угловой коэффициент прямой BC:
k_BC = (y_C - y_B) / (x_C - x_B) = (-1 + 4) / (-8 - 6) = 3 / -14 = -3/14

Так как произведение угловых коэффициентов прямых, образующих перпендикуляр, равно -1, то прямые AB и BC перпендикулярны, следовательно, треугольник АВС является прямоугольным.