Обозначим собственную скорость катера как V, тогда скорость катера по течению реки будет равна V+2 км/ч, а против течения реки - V-2 км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что время, за которое катер прошел расстояние между пристанями по течению реки, равно 3 часам. Составляем уравнение:

3(V+2) = D, где D - расстояние между пристанями.

Аналогично, время, за которое катер прошел расстояние между пристанями против течения реки, равно 6 часов 36 минут (или 6.6 часа):

6.6(V-2) = D

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (V и D), их можно решить методом подстановки или методом вычитания. Для простоты, можно выразить D из каждого уравнения и приравнять их:

3(V+2) = 6.6(V-2)

3V + 6 = 6.6V - 13.2

13.2 - 6 = 6.6V - 3V

7.2 = 3.6V

V = 7.2 / 3.6

V = 2

Итак, собственная скорость катера равна 2 км/ч.