Для того чтобы определить, будет ли данный треугольник прямоугольным, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

(a^2 + b^2 = c^2),

где (a) и (b) - катеты треугольника, а (c) - гипотенуза.

В данном случае (a = 5) см, (b = 12) см. Подставляем в формулу и находим значение (c):

(5^2 + 12^2 = c^2),

(25 + 144 = c^2),

(169 = c^2).

Извлекаем квадратный корень:

(c = \sqrt{169}),

(c = 13).

Таким образом, третья сторона треугольника должна быть равна 13 см, чтобы данный треугольник был прямоугольным.